Statistische Analyse des Verhältnisses zwischen den beiden Variablen Bericht

Words: 992
Topic: Mathematik

Abstrakt

Bei der Messung von Beziehungen zwischen Variablen ist es wichtig, eine Korrelationsstatistik zu verwenden, um die Stärke der Beziehung zwischen ihnen zu bestimmen. Die Daten aus drei Studien, die an einer bestimmten Bevölkerungsstichprobe durchgeführt wurden, wurden mithilfe von SPSS und Excel ausgewertet.

Der Mittelwert, die Standardabweichung, die Spanne und der F-Test wurden für drei Gruppen von Stichproben ermittelt, um die beiden Variablen X und Y zu analysieren. Es wurde ein t-Test für eine Stichprobe mit einem Konfidenzintervall von 95 % durchgeführt, nach dem die Ergebnisse interpretiert wurden. Die ANOVA wurde ebenfalls durchgeführt, um den F-Wert für die Interpretation zu ermitteln. Die Ergebnisse zeigten eine geringere Standardabweichung bei einem großen Stichprobenumfang, was bedeutet, dass ein großer Stichprobenumfang verwendet werden sollte, um die Beziehung zwischen den Variablen zu testen, da er die Variabilität der Daten reduziert.

Einführung

Ziel dieses Berichts ist es, eine statistische Analyse des Verhältnisses zwischen den beiden Variablen X und Y zu erhalten, bevor die Auswirkungen einer Änderung des Stichprobenumfangs auf die Variabilität bestimmt werden. Die Variable X war die unabhängige Variable und die Variable Y war die abhängige Variable.

Außerdem wird die Bedeutung des F-Scores erläutert, der durch die ANOVA mit SPSS ermittelt wurde. Es wurden drei Gruppen mit unterschiedlichen Stichprobengrößen gebildet, um die Gültigkeit und Zuverlässigkeit der Ergebnisse zu gewährleisten und eine Schlussfolgerung zu ziehen. Das Experiment umfasste die Auswahl verschiedener Zufallsvariablen in Gruppen von 30 Mitgliedern zur angemessenen Beschreibung und Darstellung der Ergebnisse.

Zur Bestimmung der Messwerte für die Variabilität wurden die Maße Spannweite, Standardabweichung, Varianz und Median verwendet, die nützliche Informationen für die Interpretation liefern.

Methoden

Das Experiment wurde mit Zufallsvariablen X und Y durchgeführt, die aus einer bestimmten Population stammen. Zunächst wurde ein Stichprobenumfang von 15 Variablen ermittelt und als Gruppe 1 erfasst, dann Gruppe 2 mit einem Stichprobenumfang von 60 und schließlich Gruppe 3 mit einem Stichprobenumfang von 90. Für die Studie wurde die Korrelation für 30 Variablen jeder Stichprobengruppe erfasst.

Insgesamt wurden drei Stichprobengruppen gebildet, um die Zuverlässigkeit der Ergebnisse zu gewährleisten. Anschließend wurde für jede Gruppe die Korrelation berechnet, um die Beziehung zwischen X und Y zu ermitteln. Der für jede Gruppe ermittelte Korrelationskoeffizient wurde dann für die Analyse aufgezeichnet.

Die ANOVA wurde auch durchgeführt, um zu bewerten, ob die Durchschnittswerte der Gruppen gleich oder unterschiedlich waren (Adivia, 2010, Abs. 3).

Ergebnisse

Für jede der durchgeführten Studien ist die Anzahl der Dateneinträge n gleich 30, was bedeutet, dass der Freiheitsgrad DF=n-1 gleich DF = 30-1 = 29 ist.

Kritische Werte

Statistik für eine Stichprobe

Ein-Stichproben-Test

Statistik für eine Stichprobe

Ein-Stichproben-Test

Ein-Stichproben-Test

Mithilfe von SPSS wurden für jede Studie t-Werte mit einem Ein-Stichproben-Test und kritische t-Werte mit zwei Ein-Stichproben-Tests ermittelt, die zu folgenden Ergebnissen führten

Studiengruppe 1: 9.540 und 8.454

Studiengruppe #2: 11.590 und 9.453

Studiengruppe #3: 8.172 und 15.383

Standardabweichung

In SPSS wurde die Standardabweichung für jede Studie mit Hilfe des t-Tests für eine Stichprobe ermittelt, und die Ergebnisse waren wie folgt:

σ1: 30.602

σ2: 28.779

σ3: 23.915

Mit SPS wurde die Variationsbreite mit Analysieren>Deskriptive Statistik>Beschreibungen>Bereich ermittelt.

In SPSS wurde die mittlere Korrelation für jede Studie mit Hilfe eines t-Tests ermittelt, und die Ergebnisse wurden wie folgt angegeben:

Gruppe #1=0,022

Gruppe #2=0.122

Gruppe #3= -0,128

Aus den Ergebnissen der obigen ANOVA-Tabelle geht hervor, dass der F-Wert von 1,398 größer ist als der Signifikanzwert des F-Tests in der ANOVA-Tabelle der Gruppe 1, der 0,411 beträgt. Wir verwerfen die Nullhypothese und kommen zu dem Schluss, dass sich die durchschnittliche Bewertungsnote in den Gruppen der Variablen X und Y unterscheidet.

Aus den Ergebnissen der ANOVA-Tabelle für Gruppe 2 geht hervor, dass der F-Wert von 3,203 kleiner ist als der Signifikanzwert des F-Tests in der Tabelle, der 0,76 beträgt. Wir lehnen die Nullhypothese ab und kommen zu dem Schluss, dass die durchschnittliche Bewertungsnote in den Gruppen der Variablen X und Y unterschiedlich ist

Aus den Ergebnissen der ANOVA-Tabelle für Gruppe 3 geht hervor, dass der F-Wert von 0,668 kleiner ist als der Signifikanzwert des F-Tests in der ANOVA-Tabelle für Gruppe 3, der 0,761 beträgt. Wir akzeptieren die Nullhypothese und schließen daraus, dass die durchschnittliche Bewertung in den Gruppen der Variablen X und Y gleich ist

Auswirkungen von Änderungen des Stichprobenumfangs auf die Variabilität

Bei einer kleinen Stichprobengröße, wie sie bei Gruppe 1 gegeben war, betrug die Standardabweichung 30,602, während Gruppe 2 und 3 28,779 bzw. 23,915 aufwiesen. Dies zeigt, dass die Standardabweichung mit zunehmender Größe der Stichprobe abnimmt.

Der für eine beliebige Population gewählte Stichprobenumfang wirkt sich auf das Konfidenzintervall der Daten aus. Wenn der Stichprobenumfang erhöht wird, vergrößert sich auch das erforderliche Konfidenzintervall. Der Grund, warum sich das Konfidenzintervall vergrößert, sind die vielen Variablen, die die Varianz zwischen den einzelnen Variablen verringern (Ramsey, 2009, Abs. 2).

Aus den Ergebnissen der ANOVA-Tabelle geht hervor, dass die Gruppe Nr. 1, die mit einer kleineren Stichprobengröße begonnen hatte, die durchschnittlichen Bewertungsergebnisse der Gruppen innerhalb des Signifikanzwertes von 0,411 unterschied. Als die Stichprobengröße erhöht wurde, gab es keinen großen Unterschied in den Werten zwischen den Variablen X und Y, wie die Gruppen 2 und 3 zeigten.

Der für die drei Gruppen ermittelte Korrelationsmittelwert stieg mit zunehmender Größe der Stichprobe. Zum Beispiel hatte Gruppe 1 einen Wert von 0,022 und Gruppe 3 einen Wert von -0,128. Die Stärke der Beziehung zwischen den beiden Variablen nimmt mit zunehmender Stichprobengröße ab.

Schlussfolgerung

Aus den oben genannten Ergebnissen lässt sich schließen, dass eine Änderung des Stichprobenumfangs einen erheblichen Einfluss auf die Variabilität der Daten hat. Daher ist es sinnvoll, einen größeren Stichprobenumfang zu wählen, um gute Ergebnisse für die Datenanalyse zu erhalten.

Referenzen

Adivia, J. (2010). Einseitige ANOVA mit SPSS. Abgerufen von https://statistics.laerd.com/spss-tutorials/one-way-anova-using-spss-statistics.php

Ramseh, G. (2009). Einführung in Konfidenzintervalle. Web.