ANOVA-Test zum Grad der psychologischen Aggression Aufsatz

Words: 667
Topic: Anwendungen der Psychologie

Einführung

In dieser Aufgabe analysieren wir die Populationsmittelwerte einer abhängigen Variable bei verschiedenen Niveaus einer unabhängigen Variable mit Hilfe eines Einweg-ANOVA-Tests. Die Daten stammen von Katie, die über jugendliche Mädchen forscht. Die Daten beziehen sich auf das Aggressionsniveau der Mädchen in vier Interaktionsstufen mit ihren Müttern. Katie hat fünf Stichproben ausgewählt und die Untersuchung durchgeführt. Ziel des ANOVA-Tests ist es, den Einfluss der Interaktionsebene auf das Aggressionsniveau zu bestimmen.

Testen der Mittelwerte der Populationen mit Hilfe einer einseitigen ANOVA

Die statistische Technik der einseitigen ANOVA wird verwendet, um die Mittelwerte der Stichproben zu testen, wenn nur eine unabhängige Variable beteiligt ist. Diese Technik besteht darin, die Gesamtvariabilität einer Reihe von Versuchsergebnissen in Komponenten aufzuteilen, die mit den verschiedenen Variabilitätsquellen verbunden sind (Freund, 1999). In unserem Fall handelt es sich um zwei Variablen. Eine der Variablen ist der Grad der Interaktion eines Mädchens mit seiner Mutter und die andere Variable ist der Grad ihrer Aggression. Der Grad der Interaktion eines Mädchens mit seiner Mutter ist die unabhängige Variable und der Grad der Aggression ist die abhängige Variable. Hier wird davon ausgegangen, dass das Aggressionsniveau vom Niveau der Interaktion mit der Mutter abhängt.

Wird der Proband auf verschiedene Stufen des unabhängigen Faktors angewandt, wird die Studie als “Within subjects ANOVA” bezeichnet. Wenn die Versuchsperson nur einem Niveau des unabhängigen Faktors ausgesetzt ist und mit anderen Stichproben verglichen wird, spricht man von einer “Between subjects ANOVA”. In unserem Fall sind die Probanden die fünf Mädchen, die auf jeder der vier Interaktionsstufen getestet wurden. Da ein und dieselbe Testperson für alle Faktorstufen getestet wird, sollte Katie einen “Within subjects ANOVA”-Test durchführen

Der Faktor ist die unabhängige Variable, die untersucht wird. Da es sich bei der einfaktoriellen ANOVA um eine Studie mit einer unabhängigen Variable handelt, ist nur ein Faktor beteiligt. In unserem Fall ist der Grad der Interaktion mit der Mutter der einzige beteiligte Faktor.

Die an einer ANOVA-Studie beteiligten Ebenen sind die Anzahl der Ebenen des untersuchten Einzelfaktors. In unserem Fall handelt es sich um vier Interaktionsstufen. Die vier Stufen sind “Keine Interaktion”, “Geringe Interaktion”, “Mäßige Interaktion” und “Hohe Interaktion”.

Nullhypothese: Es gibt keinen signifikanten Unterschied im mittleren Aggressionsniveau der Mädchen auf verschiedenen Interaktionsstufen.

Alternativhypothese: Es gibt einen signifikanten Unterschied im mittleren Aggressionsniveau der Mädchen auf verschiedenen Interaktionsstufen.

H0: µ1 = µ2 = µ3 = µ4 H1: Nicht alle Mittelwerte sind gleich oder zumindest der Mittelwert eines Paares ist nicht gleich.

Fobt = Mittlere Summe der Quadrate zwischen den Behandlungen / Mittlere Summe der Quadrate innerhalb der Behandlungen. Fobt = 3,25 / 0,55 = 5,909. Die Freiheitsgrade sind (3, 16). Der kritische Wert für a =.05 bei (3, 16) Freiheitsgraden ist 3.239. Dieser Wert liegt am Schnittpunkt von df = 3 und df = 16 aus der F-Tabelle bei einem Signifikanzniveau von 5 %, da der Test einseitig ist.

Der Fobt-Wert beträgt 5,909. Da dieser Wert größer als der kritische Wert ist, liegt ein Beweis gegen die Nullhypothese vor. Daher kann die Nullhypothese bei einem Signifikanzniveau von 5 % nicht standhalten. Der F-Test ist also signifikant (Weisstein).

Katie sollte zu dem Schluss kommen, dass es einen signifikanten Unterschied im mittleren Aggressionsniveau der Mädchen auf verschiedenen Interaktionsstufen gibt. Sie kann analysieren, ob andere zufällige Effekte Signifikanz verursachen. Sie kann einen anderen Satz von Stichproben bestimmen und die gleiche Untersuchung durchführen. Sie kann Pro-hoc-Tests durchführen, um das Vorhandensein von Signifikanz in einem bestimmten Paar zu ermitteln und herauszufinden, welches Interaktionsniveau die Signifikanz verursacht.

Schlussfolgerung

Wir haben gelernt, einen ANOVA-Test durchzuführen, um die zugrunde liegenden Mittelwerte der Population zu analysieren. Die Inferenzstatistik bietet uns eine praktische und einfachere Möglichkeit, reale Situationen zu analysieren. Die ANOVA ist ein wichtiger Teil der inferentiellen Statistik. Die größte Einschränkung der ANOVA besteht darin, dass die individuelle Signifikanz zwischen den Mittelwerten nicht bestimmt wird. Es wird nur die Gesamtsignifikanz bestimmt. Mit einem Pro-hoc-Test kann diese Schwierigkeit überwunden werden.

Referenzen

Freund, E.f. (1999). Mathematische Statistik: 6. Auflage. Boca Raton: Prentice Hall International.

Weisstein,W. ANOVA von MathWorld-A Wolfram Web Resource. 2010. Web.