ANCOVA und faktorielle ANOVA: Eine Fallstudie Aufsatz

Words: 854
Topic: Statistik

SPSS-Zuweisung

Der Mittelwert der Mathematiknote für das kleine Klassenzimmer lag bei 93,25 mit einer Standardabweichung (SD) von 3,64 und einem Standardfehler von 0,81. Der Mittelwert der Mathematiknote für das mittlere Klassenzimmer lag bei 89,10 mit einer Standardabweichung von 3,26 und einem Standardfehler von 0,73. Andererseits lag der Mittelwert für die große Klasse bei 85,20 mit einer Standardabweichung von 7,15 und einem Standardfehler von 1,59. Das Balkendiagramm zeigt, dass das große Klassenzimmer die niedrigste Mathematiknote aufwies.

Der Mittelwert der weiblichen Schüler in Mathematik lag bei 87,17 mit einer Standardabweichung von 7,27 und einem Standardfehler von 1,33. Umgekehrt lag der Mittelwert der Mathematiknote für Männer bei 91,20 mit einer Standardabweichung von 3,19 und einem Standardfehler von 0,0,58. Das Balkendiagramm zeigt, dass die männlichen Ergebnisse höher waren als die weiblichen.

Es gibt einen signifikanten Haupteffekt des Geschlechts F(1, 54) = 19,056, p < 0,05. Post-hoc-Tests waren in diesem Fall nicht erforderlich, da es weniger als drei Gruppen gab.

Es gibt einen Haupteffekt der Klassenraumgröße F(2, 54) = 25,311, p < 0,05, was auf einen signifikanten Unterschied zwischen kleinen Klassenräumen (M = 93,25, SD = 3,64), mittleren Klassenräumen (M = 89,10, SD = 3,26) und großen Klassenräumen (M = 81,20, SD = 7,14) hinweist. Der Least Significant Difference (LSD)-Post-hoc-Test zeigte, dass der Unterschied zwischen kleinen und mittleren Klassenzimmern signifikant war (p = 0,001). Ebenso wurden signifikante Unterschiede zwischen kleinen und großen Klassenzimmern (p <0,05) sowie zwischen mittleren und großen Klassenzimmern (p = 0,001) festgestellt.

Es besteht eine Wechselwirkung zwischen den beiden Variablen, wie der SNK-Post-Hoc-Test zeigt. Das große Klassenzimmer (20 oder mehr) unterscheidet sich signifikant von dem mittleren Klassenzimmer (11 bis 19), das sich ebenfalls signifikant von dem kleinen Klassenzimmer (10 oder weniger) unterscheidet.

Die Hypothese des Forschers bezüglich der besseren Leistungen von Mädchen in Klassen mit weniger Schülern wird bestätigt. In den Interaktionsmitteln zwischen Klassengröße und Geschlecht haben Mädchen in kleinen Klassen eine höhere Mathematikleistung von 93,8 (SE=1,132) im Vergleich zu Männern mit einem Mittelwert von 92,7 (SE=1,132).

Eine faktorielle ANOVA ist eine statistische Analyse, die durchgeführt wird, um die Mittelwerte von zwei oder mehr unabhängigen Variablen zu vergleichen, die die Stichprobe in mindestens vier Kategorien aufteilen (Fox, 2015). Eine faktorielle ANOVA wurde durchgeführt, um die Haupteffekte der Klassengröße und des Geschlechts sowie den Interaktionseffekt zwischen Klassengröße und Geschlecht auf die Matheergebnisse zu vergleichen. Die Klassengröße umfasste die Kategorien klein (10 oder weniger), mittel (11 bis 19) und groß (20 oder mehr), während das Geschlecht aus zwei Kategorien bestand (männlich und weiblich). Insgesamt wurden 20 mathematische Ergebnisse von Schülern in jeder Kategorie verglichen. Alle Effekte waren statistisch signifikant bei einem Signifikanzniveau von 0,05. Der Haupteffekt für die Klassengröße ergab einen F-Quotienten von F(2, 54) = 25,311, p < 0,05, was auf einen signifikanten Unterschied zwischen kleinen Klassen (M = 93,25, SD = 3,64), mittleren Klassen (M = 89,10, SD = 3,26) und großen Klassen (M = 81,20, SD = 7,14) hinweist.

Der Einfluss der Klassengröße hatte einen moderaten Effekt von 48,4 %. Der Haupteffekt für das Geschlecht ergab ein F-Verhältnis von F(1, 54) = 19,056, p < 0,05, was darauf hinweist, dass der Effekt für das Geschlecht signifikant war, männlich (M = 91,20, SD = 3,19) und weiblich (M = 87,17, SD = 7,27). Der Haupteffekt des Geschlechts hatte einen geringen Effekt von 26,1 %. Der Interaktionseffekt war signifikant, F(2, 54) = 19,102, p < 0,05 mit einem moderaten Effekt von 41,4%. Diese Ergebnisse zeigen, dass die Klassengröße einen Einfluss auf die mathematischen Leistungen von Kindern im Grundschulalter hat. Kleinere Klassenzimmer werden mit höheren Mathematikwerten in Verbindung gebracht als große Klassenzimmer. Außerdem schneiden weibliche Schüler in kleinen Klassen wahrscheinlich besser ab als ihre männlichen Mitschüler. Daher haben die Klassengröße und das Geschlecht einen signifikanten Einfluss auf die Matheergebnisse von Kindern im Grundschulalter.

Anwendung von Analysestrategien auf einen Bereich von Forschungsinteresse

Das Forschungsgebiet von Interesse ist die Bestimmung der Wirkung von Farben auf Emotionen.

Die unabhängige Variable ist die Farbe. Die beiden abhängigen Variablen hingegen sind Emotionen und Gedächtnis.

Die Kovarianzanalyse (ANCOVA) ist eine statistische Analysemethode, bei der die Mittelwerte zweier oder mehrerer unabhängiger Kategorien mit einer bestimmten abhängigen Variable verglichen werden (Brace, Snelgar, & Kemp, 2016). Eine der unabhängigen Variablen wird als Kovariate oder Störfaktor betrachtet, der die abhängige Variable beeinflussen könnte. Die ANCOVA wurde durchgeführt, um die Auswirkung der Farbe auf die Emotionen zu vergleichen, wobei die Erinnerung berücksichtigt wurde. Es zeigte sich ein signifikanter Unterschied in der Bandbreite der Emotionen [F(2, 56) = 15,372, p < 0,001], die durch verschiedene Farben ausgelöst wurden, wobei die Erinnerung berücksichtigt wurde. Der Einfluss der Farbe auf das Gedächtnis hatte einen kleinen Effekt von 17,1 %, während der Effekt der Farbe auf die Emotionen einen kleinen bis mittleren Effekt von 35,4 % hatte.

Referenzen

Brace, N., Snelgar, R., & Kemp, R. (2016). SPSS für Psychologen: And everybody else (6th ed.). New York, NY: Palgrave Macmillan.

Fuchs, J. (2015). Angewandte Regressionsanalyse und verallgemeinerte lineare Modelle (3. Aufl.). Thousand Oaks, CA: Sage Publications.